-->
Materi Bilangan Rasional Beserta Contoh Soal+Pembahasan Terlengkap (Matematika SMP/MTS Kelas 7)
close

Materi Bilangan Rasional Beserta Contoh Soal+Pembahasan Terlengkap (Matematika SMP/MTS Kelas 7)


Bilangan rasional adalah suatu bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b,a, dan b bilangan bulat dan b 0

Contoh soal

Pada pelajaran fisika pokok bahasan pengukuran di laboratorium, guru memberikan
tugas kepada 6 orang siswa untuk mengukur berat tepung yang telah tersedia pada
masing-masing meja siswa. Hasil pengukuran keenam orang siswa itu adalah: 0,2 gram, 2 gram, 0,55 gram, 10 gram, 2,4 gram, dan 0,007 gram. Kemudian guru menyuruh salah seorang siswa menuliskan hasil pengukuran keenam siswa tersebut ke dalam satu lembar kertas.

1) Jika aturan pencatatan adalah hasil pengukuran yang diperoleh siswa dikurangi dengan 1 gram, bantulah siswa tersebut menuliskan hasil pengukuran keenam
siswa tersebut!
2) Tuliskanlah hasil pengukuran berat tepung tersebut ke dalam bentuk pecahan biasa (bukan pecahan desimal)!

Penyelesaian

Hasil pengukuran berat tepung sebelum masing-masing ukuran di kurang 1 gram
adalah sebagai berikut.
- Hasil pengukuran Siswa 1 adalah 0,2 gram.
- Hasil pengukuran Siswa 2 adalah 2 gram.
- Hasil pengukuran Siswa 3 adalah 0,55 gram.
- Hasil pengukuran Siswa 4 adalah 10 gram.
- Hasil pengukuran Siswa 5 adalah 2,4 gram.
- Hasil pengukuran Siswa 6 adalah 0,007 gram.

Hasil pengukuran berat tepung setelah masing-masing ukuran di kurang 1 gram
sebagai berikut.
- Siswa 1 = –0,8 gram.
- Siswa 2 = 21 gram.
- Siswa 3 = –0,45 gram.
- Siswa 4 = 9 gram.
- Siswa 5 = 1,4 gram.
- Siswa 6 = –0,997 gram.

Penulisan hasil pengukuran berat tepung tersebut ke dalam bentuk pecahan biasa.
- Siswa 1 = –8/10 gram.
- Siswa 2 = 42/2 gram.
- Siswa 3 = – 45/100 gram.
- Siswa 4 = 27/3 gram.
- Siswa 5 = 14/10 gram.
- Siswa 6 = – 997/1.000

Contoh soal

Perhatikan penjumlahan bilangan rasional berikut.
1/2 + ¼ + 1/8 + 1/16 +...

“+... “ bermakna menjumlahkan terus dengan pola tertentu hingga tak hingga kali.
Dapatkah kalian menaksir hasil penjumlahan dari bilangan-bilangan tersebut?

Penyelesaian

Pertama, kita misalkan jumlah bilangan pecahan tersebut adalah x, kemudian kita
tentukan pola penjumlahannya sebagai berikut:

½ + ¼ + 1/8 + 1/16 +...

Dengan memakai sifat distributif perkalian pada pecahan terhadap operasi penjumlahan diperoleh

X = ½ + ½ ( ½ + ¼ + 1/8 + 1/16 +... )

X =1/2 + 1/2X (tambahkan -1/2 X di kedua ruas)

½ X = ½ (Kalikan 2 di kedua ruas)

X = 1

Maka diperoleh = X= ½ + ¼ + 1/8 + 1/6 +... = 1


jika masih bingung silahkan di tanyakan di kolom komentar.
Baca Juga
SHARE
Brainesia
brainesia merupakan website belajar untuk adik-adik SMP sampai kuliah dan dapat di akses 24 jam
Subscribe to get free updates

Related Posts

Download Soal