-->
Materi Matematika SMP/MTS Kelas 7 Semester 1 - Mengalikan Dan Membagi Bilangan Bulat
close

Materi Matematika SMP/MTS Kelas 7 Semester 1 - Mengalikan Dan Membagi Bilangan Bulat


  1. Perkalian bilangan bulat

Apakah ada hubungan antara operasi perkalian dengan operasi penjumlahan pada bilangan
bulat? Mari kita temukan konsep perkalian dengan memahami permasalahan nyata
berikut.

Resep dokter tersebut bermakna bahwa pasien tersebut sebaiknya meminum obat 3 kali dalam
1 hari. Dengan kata lain 3 × 1 = 1 + 1 + 1.

Contoh soal 1

Suatu gedung tersusun atas 5 lantai. Jika tinggi satu lantai gedung adalah 6 meter, tentukan tinggi gedung tersebut (tanpa atap).

Penyelesaian

Permasalahan tersebut dapat disajikan dalam bentuk perkalian 5 × 6 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30 
Jadi tinggi gedung tersebut adalah 30 meter.

Contoh soal 2

Endang adalah anak yang rajin menabung. Tiap akhir bulan dia selalu menabung Rp500.000,00.
Jika Endang menabung selama 7 bulan secara berturut-turut, tentukan banyak tabungan Endang dalam 7 bulan tersebut. (potongan dan bungan bank diabaikan)

penyelesaian

Permasalahan tersebut dapat disajikan dalam bentuk perkalian
7 × 500.000 = 500.000 + 500.000 + 500.000 + 500.000 + 500.000 + 500.000 + 500.000 = 3.500.000

Contoh soal 3

Ketika memasuki musim dingin, suhu di negara Eropa sering kali turun drastis. Setiap 1 jam suhu
turun sebesar 2°C. Jika pada pukul 18.00 suhu di sana adalah 10°C, tentukan suhunya ketika pukul
24.00 waktu setempat.

Penyelesaian

Dari pukul 18.00 hingga pukul 24.00 berarti sudah berlangsung 6 jam. Karena setiap 1 jam suhunya turun 2°C, maka turunnya suhu selama 6 jam tersebut dapat disajikan dalam bentuk perkalian
6 × (−2) = (−2) + (−2) + (−2) + (−2) + (−2) + (−2) = −12
Selama 6 jam suhu di Eropa turun 12°C atau dapat ditulis −12°C. Jadi suhu di Eropa ketika pukul 24.00 (waktu setempat) adalah 10 + (−12) = −2°C.

Secara umum, jika a bilangan bulat positif, dan b bilangan bulat, maka



Pada operasi perkalian juga berlaku sifat komutatif, asosiatif, dan distributif. Untuk sebarang bilangan bulat a, b, dan, c berlaku

1. Komutatif

a × b = b × a

2. Asosaiatif

(a × b) × c = a × ( b × c)

3. Distributif

Perkalian terhadap penjumlahan
a × (b + c) = a × b + a × c
Perkalian terhadap pengurangan
a × (b − c) = a × b − a × c

2. faktor Bilangan Bulat

Diketahui a dan b adalah bilangan bulat. a disebut faktor dari b jika ada n
sedemikian sehingga b = a × n, dengan n adalah bilangan bulat.

Contoh soal 1

Tentukan semua faktor positif dari 6

Penyelesaian

2 adalah faktor dari 6, karena ada 3 sedemikian sehingga 6 = 2 × 3
3 adalah faktor dari 6, karena ada 2 sedemikian sehingga 6 = 3 × 2
1 dan 6 juga faktor dari 6 (mengapa?)
Jadi faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, dan 6.

3. Bentuk Pangkat Bilangan Bulat


Untuk menyederhanakan penulisan, a × a × a × ... × a sebanyak n kali, ditulis an dibaca a pangkat n, dengan n adalah bilangan bulat positif.


a disebut basis, sedangkan n disebut pangkat

contoh soal 1

102 = 10 × 10 × 10 × 10 = 10.000
53 = 5 × 5 × 5 = 125
26 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64

4. Bilangan Prima



Bilangan prima adalah bilangan bulat positif yang hanya memiliki dua faktor, yaitu
1 dan bilangan itu sendiri. Misal p adalah bilangan prima maka faktor dari p hanya
1 dan p.

Dengan melakukan percobaan berikut, mari menemukan bilangan prima antara 1
sampai 100. Ikuti langkah berikut.

1. Coretlah bilangan 1
2. Coretlah bilangan kelipatan 2 kecuali 2
3. Coretlah bilangan kelipatan 3 kecuali 3
4. Coretlah bilangan kelipatan 5 kecuali 5
5. Coretlah bilangan kelipatan 7 kecuali 7



5. Pembagian Bilangan Bulat

Pada bilangan bulat positif, jika a × b = n, dengan a, b, n bilangan bulat positif maka n dapat dinyatakan sebagai pengurangan berulang



Contoh soal 1

Karena sedang baik hati bu Futri ingin membagi-bagikan kue kepada tetangganya.
Kue yang dimiliki Bu Futri adalah 20 kue, sedangkan tetangga yang akan dibei kue tersebut ada 10 tetangga. Jika Bu Futri ingin membagi rata semua kue tersebut, maka masing-masing tetangga mendapatkan berapa kue?

Penyelesaian

20 dibagi 10 dapat diartikan pengurangan 20 oleh 10 secara berulang hingga habis.
Dapat ditulis 20 – 10 – 10 = 0. 20 dikurangi 10 secara berulang hingga 2 kali hingga
habis, dengan kata lain hasil dari 20 dibagi 10 adalah 2, ditulis
20/10= 2.
Jadi masing-masing tetangga Bu Futri mendapatkan 2 kue.
Pada pembagian di atas 20 adalah bilangan yang dibagi, 10 adalah pembagi, sedangkan 2
adalah hasil bagi.

Misalkan a dan b bilangan bulat, a ÷ b = a ×1/b

jika ada pertanyaan silahkan tanyakan di kolom komentar adik adik .....




Baca Juga
SHARE
Brainesia
brainesia merupakan website belajar untuk adik-adik SMP sampai kuliah dan dapat di akses 24 jam
Subscribe to get free updates

Related Posts

Download Soal