Materi Membandingkan Bilangan Pecahan Beserta Contoh Soal dan Pembahasan Terlengkap (Matematika SMP/MTS Kelas 7)
Brainesia.com Dalam
kehidupan sehari-hari kadang kita dihadapkan pada pilihan-pilihan yang berkaitan
dengan bilangan pecahan. Misalnya, lebih memilih 1/2 bagian atau 3/4 bagian? Jika tujuanya adalah memilih bagian
yang lebih banyak tentunya kita harus tahu, manakah di antara bilangan pecahan
tersebut yang lebih besar nilainya. Berikut
disajikan masalah yang terkait dengan bilangan pecahan. Diskusikan pemecahan
masalah bersama teman kalian (tidak harus langsung terpecahkan).
Contoh soal
Dalam suatu
acara syukuran kenaikan kelas, Dita mengundang teman-temannya ke rumahnya. Dita mempersiapkan
dua kelompok yang sudah diatur pada dua meja. Meja X diberikan 2 kue, sedangkan
meja Y diberikan 3 kue. Kue tersebut dibagi sama rata kepada anak yang
menghadap meja. Undangan yang datang
boleh memilih duduk di bangku meja mana pun. Antin adalah peserta undangan
terakhir yang datang
di acara tersebut, melihat bangku meja X sudah ada 6 anak, dan meja Y ada 8
anak. Jika Antin ingin mendapatkan bagian kue yang lebih banyak di antara kedua
pilihan, maka seharusnya Antin memilih meja apa? Jelaskan. Untuk
memecahkan masalah tersebut kalian harus memahami cara membandingkan bilangan
pecahan.
Penyelesaian
Ada kalanya
dalam kehidupan sehari-hari kita tidak cukup dengan bilangan bulat saja.
Seperti pada masalah berikut. Bagaimanakan menyatakan : (a) banyak kue yang tersisa,
(b) banyak air dalam gelas, (c) panjang potongan kain.
Untuk menyatakan
gambar kita perlu menggunakan bilangan pecahan. Dengan
membagi menjadi bagian-bagian seperti pada Gambar, kita bisa menyatakan sebagai
berikut.
- Pada Gambar, kue dibagi menjadi 4 bagian yang sama. bagian yang tersisavadalah 3 bagian. Sehingga banyak kue adalah 3 dari 4 bagian kue atau 3/4 bagian kue.
- Pada Gambar, tinggi gelas dibagi menjadi 5 bagian sama. Tinggi air yang tersisa di dalam gelas adalah 3 dari 5 bagian. Sehingga banyak air adalah 3/5 gelas air.
- Pada Gambar, panjang kain dibagi menjadi 3 bagian sama. panjang kain yang tersisa adalah 2 dari 3 bagian. Sehingga panjang kain yang tersisa adalah 2/3 potong kain.
Bilangan pecahan pada beberapa pernyataan di atas adalah untuk menyatakan bagian dari keseluruhan. Jika a dan b adalah bilangan bulat, dengan b ≠ 0 dan b > a, maka bilangan a/b merepresentasikan a bagian dari b bagian sebagai objek keseluruhannya, misal panjang, tinggi, luas, berat, volume, dan lain-lain. Pada bilangan pecahan a/b, a disebut pembilang, sedangkan b disebut penyebut. Untuk memperluas pemahaman kalian tentang pecahan, silahkan amati dan lengkapi Tabel berikut. Nyatakan bagian yang berwarna biru sebagai pecahan.
Suatu
bilangan pecahan 2/4, 3/6 menyatakan nilai yang sama, yaitu 1/2 Pecahan pecahan yang
senilai disebut pecahan ekuivalen atau sama. Perhatikan ilustrasi berikut.
Bagian yang berwarna kuning jika dinyatakan dalam bentuk pecahan adalah sebagai
berikut.
Untuk yang masih bingung mari diskusi di kolom komentar, kita saling bertukar ilmu ya :D