Materi Membandingkan Bilangan Pecahan Beserta Contoh Soal+Pembahasan Terlengkap (Matematika SMP/MTS Kelas 7)

Dalam kehidupan sehari-hari kadang kita dihadapkan pada pilihan-pilihan yang berkaitan dengan bilangan pecahan.Misalnya, lebih memilih 1/2 bagian atau 3/4 bagian? Jika tujuanya adalah memilih bagian yang lebih banyak tentunya kita harus tahu, manakah di antara bilangan pecahan tersebut yang lebih besar nilainya.

Berikut disajikan masalah yang terkait dengan bilangan pecahan. Diskusikan pemecahan masalah bersama teman kalian (tidak harus langsung terpecahkan).

Contoh soal

Dalam suatu acara syukuran kenaikan kelas, Dita mengundang teman-temannya ke rumahnya. Dita

mempersiapkan dua kelompok yang sudah diatur pada dua meja. Meja X diberikan 2 kue, sedangkan meja Y diberikan 3 kue. Kue tersebut dibagi sama rata kepada anak yang menghadap meja. Undangan yang datang boleh memilih duduk di bangku meja mana pun. Antin adalah peserta undangan terakhir yang datang di acara tersebut, melihat bangku meja X sudah ada 6 anak, dan meja Y ada 8 anak. Jika Antin ingin mendapatkan bagian kue yang lebih banyak di antara kedua pilihan, maka seharusnya Antin memilih meja apa? Jelaskan.

Untuk memecahkan masalah tersebut kalian harus memahami cara membandingkan bilangan pecahan.

Penyelesaian

Ada kalanya dalam kehidupan sehari-hari kita tidak cukup dengan bilangan bulat saja. Seperti pada masalah berikut. Bagaimanakan menyatakan : (a) banyak kue yang tersisa, (b) banyak air dalam gelas, (c) panjang potongan kain.

Untuk menyatakan gambar kita perlu menggunakan bilangan pecahan.

Dengan membagi menjadi bagian-bagian seperti pada Gambar, kita bisa menyatakan sebagai berikut.

a. Pada Gambar, kue dibagi menjadi 4 bagian yang sama. bagian yang tersisa

adalah 3 bagian. Sehingga banyak kue adalah 3 dari 4 bagian kue atau 3/4 bagian kue.

b. Pada Gambar, tinggi gelas dibagi menjadi 5 bagian sama. Tinggi air yang tersisa di dalam gelas adalah 3 dari 5 bagian. Sehingga banyak air adalah 3/5 gelas air.

c. Pada Gambar, panjang kain dibagi menjadi 3 bagian sama. panjang kain yang tersisa adalah 2 dari 3 bagian. Sehingga panjang kain yang tersisa adalah 2/3 potong kain.

Bilangan pecahan pada beberapa pernyataan di atas adalah untuk menyatakan bagian dari keseluruhan. Jika a dan b adalah bilangan bulat, dengan b ≠ 0 dan b > a, maka bilangan a/b merepresentasikan a bagian dari b bagian sebagai objek keseluruhannya, misal panjang, tinggi, luas, berat, volume, dan lain-lain. Pada bilangan pecahan a/b, a disebut pembilang, sedangkan b disebut penyebut.

Untuk memperluas pemahaman kalian tentang pecahan, silahkan amati dan lengkapi

Tabel berikut. Nyatakan bagian yang berwarna biru sebagai pecahan.

Suatu bilangan pecahan 2/4, 3/6 menyatakan nilai yang sama, yaitu 1/2 Pecahan pecahan

yang senilai disebut pecahan ekuivalen atau sama. Perhatikan ilustrasi berikut. Bagian yang berwarna kuning jika dinyatakan dalam bentuk pecahan adalah sebagai berikut.