Materi Menjumlahkan dan Mengurangi Bilangan Pecahan Beserta Contoh Soal+Pembahasan Terlengkap (Matematika SMP/MTS Kelas 7)

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menemui masalah tentang penjumlahan atau pengurangan bilangan pecahan. Seperti, menjumlahkan 5 ½ kilogram jeruk dengan 2 1/3 kilogram apel, mengurangkan 7 2/3 kilogram beras oleh ¼ kilogram beras, dan lain-lain. Untuk bisa menjumlahkan atau mengurangkan bilangan-bilangan pecahan tersebut perhatikan contoh berikut.

Penjumlahan Bilangan Pecahan

Contoh soal 1

Nina membeli ¼ kg buah jeruk. Mengingat teman-temannya akan datang ke rumah, Ia membeli lagi

¾ kg buah jeruk. Berapa kg berat jeruk keseluruhan?

Penyelesaian

Pada Contoh tersebut bisa kita membuat bentuk matematikanya sebagai berikut.

¼ + ¾ = 1+3/4 = 4/4 = 1 Jadi berat buah jeruk yang dibeli oleh Nina adalah 1 kg.

Contoh soal 2

Karena sedang mendapatkan nilai bagus di sekolah, As’ad ingin berbagi kue yang ia miliki kepada Heri dan Sugeng. Heri diberi ¼ bagian, sedangkan Sugeng mendapatkan 2/5 bagian. Berapa bagian yang masih dimiliki oleh As’ad setelah diberikan kepada kedua temannya tersebut?

Penyelesaian

Sisa kue yang masih dimiliki As’ad sama dengan 1 kue utuh dikurangi 1/4 untuk Heri

dan 2/5 untuk sugeng. Kita bisa membuat bentuk matematikanya sebagai berikut.

Jadi sisa kue yang masih dimiliki As’ad adalah 7/20 bagian.

Contoh soal 3

Tentukan hasil dari 1/3 + 2/3 = ?

Penyelesaian

Penjumlahan 1/3 + 2/3 dapat diilustrasikan menggunakan pita pecahan berikut.

Perhatikan bahwa 1 objek utuh (keseluruhan) pada pita pecahan di atas tersusun dari

3 bagian yang sama (sepertigaan).

Jadi 1/3 + 2/3 = 3/3 = 1

3/3 bermakna 3 bagian dari 3 bagian yang sama dan berarti 1 objek utuh.

Pengurangan Bilangan Pecahan

Contoh soal 1

Tentukan hasil dari ½ - 2/5

Pembahasan

Untuk menentukan hasil dari ½ - 2/5 kita harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu

Dalam hal ini 1/2 – 2/5 dapat ditulis 5/10 – 4/10, karena 5/10 ekuivalen dengan 1/2, sedangkan 4/10 ekuivalen dengan 2/10. Perhatikan ilustrasi menggunakan pita pecahan berikut.